智能分切算法（排刀算法）广泛应用于工业生产中的优化/裁切、切割问题，旨在提高材料利用率并减少浪费。在造纸、膜材、玻璃、金属加工、棒材、板材、家居建材等行业，该算法通过智能计算最优切割路径和排刀方案，最大化原材料的使用效率，降低生产成本。例如，在家具制造中，算法可优化木板切割方案，减少边角料；在单晶硅行业，它能自动批量优化单晶硅棒划线，提升生产效率。此外，在3D打印、PCB电路板制造等领域，排刀算法也能优化切割轨迹，提高加工精度和速度。随着智能制造的发展，结合机器学习和运筹学方法的智能分切算法，正成为工业自动化与精益生产的关键技术，助力企业实现降本增效和可持续发展。

以造纸行业为例，从纸机来的原纸,在卷纸辊轴上被卷成原纸母卷，纸机门幅可以调整，大纸卷/母卷必须根据客户订单要求经过复卷、甚至二次复卷成符合订单要求幅宽和长度。别外，纸幅的低质纸边必须切掉，所有这些在复卷机上完成。在造纸生产流程中，从纸机产出的母卷，会通过复卷机切成客户订单要求，切割成符合订单要求的幅宽的原纸。这里面涉及两次排版，第一次是根据客户订单要求、纸机生产幅宽，合理安排母卷的生产；第二次是母卷下线，根据纸病合理安排复卷分切幅宽。在节约纸厂生产成本、提高订单交付满足率等方面起着关键作用，在完成客户订单的同时，尽可能减少资源浪费。此外，复卷分切机减少调整刀片次数，也是有效提升复卷分切机的作业效率的关键措施。因此，优化卷纸分切排刀、缩短换产时间，也是纸企的关注点。

复卷分切示意图

复卷裁切的核心需求

多规格订单适配：客户需求的纸卷宽度各异（如卫生纸、包装纸、特种纸等），型号、厚度、克重等各不相同，裁切算法需灵活调整分切方案，以适应不同订单组合。

材料利用率优化：母卷的幅宽固定，如何合理排刀，减少边角废料（如“切边”或“剩余窄条”），直接影响生产成本和利润。

裁切精度与效率：高速复卷机（线速度可达1000-2000米/分钟）要求排刀算法快速生成最优切割方案，避免频繁停机调整。

减少换刀次数：不同宽度的订单组合可能导致频繁更换刀具，优化排刀顺序可降低设备磨损和停机时间。

决策原纸的生产计划：根据接单的情况，反向决策母卷的生产，降低原纸库存。

用友BIP智能裁切解决方案建立了运筹优化算法模型。该算法模型考虑了原料/母材种类、原料/母材用量、裁切方式三大决策变量。基于订单产品幅宽、数量要求、订单位置要求、型号、克重、长度等要求，支持综合优化目标优化，该模型综合考虑产品订单的产品幅宽和数量要求、特殊订单位置要求、纸机母卷幅宽、母卷纸病，以切废最低、订单满足率高作为目标函数，构建了运筹优化算法模型，计算得到拼版母卷生产计划，和下线母卷复卷排版排刀计划。

在实际生产中，系统可依据计算结果现场指导裁切作业。同时，通过可视化界面展示排刀方案，使生产人员能直观了解裁切情况。在可视化方案中，充分考虑线边仓的位置和空间，以及订单分布的紧凑性，灵活配置超产、配产、欠产情况，有效控制库存水平，并满足特殊订单的位置约束，如不靠左、不靠右、不靠边等要求。在尽量满足产品订单需求的前提下，以余料最低、成本最低、方案数最少、换刀次数最少，并且尽量少的超产、欠产、和配产为目标函数。智能化裁切能够根据不同造纸特定的生产规则和约束制定分切计划。灵活修改这些约束以适应当前生产状况。同时可以根据要求自动生成多种复卷裁切优化方案，并保存每次的计算存结果进行多版本计算结果的对比分析，使生产人员更好寻找最佳裁切排刀方法和最优微调方案。并且进行相关指标的比较，为产销协调会议提供依据。

经济指标显性化，辅助决策，支持换刀次数最小算法

算法支持场景

1、基于原材料的库存，优化裁切方案；

2、基于订单情况，反向决策原材的生产计划（型号，轴数，幅宽等），并输出优化裁切方案。

产品订单需求及排刀数量

原材的需求数量计算

应用价值

排刀算法（Cutting Stock Problem, CSP）通过数学优化（如动态规划、遗传算法或启发式策略）计算最优分切方案，确保：

• 最大化母卷利用率，减少废料，降低生产成本；

• 自动适配多订单组合，提升生产柔性；

• 优化裁切顺序，减少换刀次数，提高设备效率；

• 反向决策母卷的生产，最大限度实现柔性生产；

• 智能算法与裁切作业深度融合，确保裁切计划落地执行。

  
  

可视化的裁切方案作业（斜线为配产物料）

智能计算经济指标

裁切坐标指导车间裁切作业

用友智能裁切运用运筹学算法，为造纸行业复卷分切排产问题提供了可靠且细致的解决方案。该方案可广泛应用于不同规格和数量的客户订单，全面考虑模型求解过程中的各种情况，能灵活调整多种约束条件和目标变量，高度契合造纸行业的实际生产需求。通过应用这一方案，有效提高了造纸企业卷纸分切效率，节省了原材料、和生产成本，为造纸行业的高质量可持续发展提供了有力支持。

生成式AI在品类管理中的应用